Почетак рада датира из 1764. године, када се школа налази у центру села поред цркве. Први учитељ био је црквени појац. Школи припада и издвојено одељење у Растини, које је смештено у каштелу барона Редла изграђеном 1818. године. Рад школе, уопште узевши, зависио је од историјских прилика које су се мењале. У XIX веку школа је дограђивана четири пута и то: 1805, 1854, 1882. и 1898. године.
У периоду од 1764. до 1994. године настава је извођена двојезично, на немачком или на мађарском језику, што је зависило од актуелне власти. У периоду од 1944. до 1948. године школа у Гакову није радила.
Школске 1952/ 1953. почела је да ради осмолетка на македонском језику. Још увек су непознати подаци када је школа добила име „Лаза Костић“, којим поводом и на основу које одлуке. Педесетих година школа у Гакову је постала матична школа и за ученике из Растине.
Данас школу похађа 89 ученика од првог до осмог разреда распоређених у девет одељења, од којих је једно комбиновано одељење од првог до трећег разреда у издвојеном одељењу у Растини.